परिमेय संख्याओं को संख्या रेखा पर कैसे निरूपित किया जा सकता है?

संख्या रेखा पर परिमेय संख्याएं

परिमेय संख्याओं को किसी भी संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसे दो पूर्णांकों के अनुपात के रूप में दर्शाया जा सकता है जहाँ हर शून्य के बराबर नहीं होना चाहिए । एक संख्या रेखा पर परिमेय संख्याएँ धनात्मक और ऋणात्मक परिमेय संख्याओं को दृष्टिगत रूप से निरूपित करने का तरीका हैं। हम इस लेख में संख्या रेखा पर परिमेय संख्याओं के बारे में अधिक जानने की कोशिश करें।

एक संख्या रेखा पर परिमेय संख्याओं को निरूपण करना 

परिमेय संख्याओं को एक ऐसी संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसे p/q के रूप में लिखा जा सकता है जहाँ p और q पूर्णांक संख्या हैं और q- not = to '0', एक संख्या रेखा पर परिमेय संख्याओं के निरूपण को धनात्मक और ऋणात्मक परिमेय संख्याओं को आलेखित या आलेखित करने के रूप में परिभाषित किया जाता है। संख्या रेखा हमें दो परिमेय संख्याओं के बीच अनंत परिमेय संख्याओं को खोजने में मदद करती है।

परिमेय संख्याओं को संख्या रेखा पर कैसे निरूपित करें?

एक संख्या रेखा पर परिमेय संख्याओं का निरूपण एक संख्या रेखा पर ऋणात्मक पूर्णांकों या ऋणात्मक भिन्नों के निरूपण के समान है । एक संख्या रेखा पर, '0' को संदर्भ के रूप में रखते हुए, '0' का बायां हाथ ऋणात्मक क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करता है, और '0' का दायां हाथ सकारात्मक क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करता है। आइए एक संख्या रेखा पर परिमेय संख्याओं को निरूपित करने के चरणों को देखें, जैसा कि नीचे दिखाया गया है।

उदाहरण: हम संख्या रेखा पर 4/5 आलेखित करेंगे।

चरण I: 0 को संदर्भ के रूप में चिह्नित करके एक संख्या रेखा बनाएं।

चरण II: उन पूर्णांकों की पहचान करें जिनके बीच परिमेय संख्या स्थित है और उन्हें चिह्नित करें। 4/5 0 और 1 के बीच स्थित है।

चरण III: चरण II में अंकित पूर्णांकों के बीच दी गई परिमेय संख्या के हर के बराबर विभाजनों की संख्या को चिह्नित करें। यहाँ, 4/5 में हर के रूप में 5 है । इस प्रकार, हम 5 भाग करेंगे।

चरण IV: 0 से शुरू होकर, दी गई परिमेय संख्या के अंश के बराबर चरणों की संख्या से दाईं ओर बढ़ें । 4/5 के लिए हम 4 इकाइयों को 0 से शुरू करते हुए दाईं ओर ले जाएंगे।

इस प्रकार, हमने ऊपर दी गई संख्या रेखा पर 4/5 का प्रतिनिधित्व किया है।

संख्या रेखा पर ऋणात्मक परिमेय संख्याएँ

संख्या रेखा पर ऋणात्मक परिमेय संख्याओं का प्रतिनिधित्व करना धनात्मक परिमेय संख्याओं के प्रतिनिधित्व के समान है, सिवाय इस तथ्य के कि गति की दिशा मूल के बाईं ओर है। ऊपर वर्णित सभी चरण संख्या रेखा के बाएं क्षेत्र में समान रहते हैं। आइए एक संख्या रेखा पर ऋणात्मक परिमेय संख्याओं के निरूपण को समझने के लिए एक उदाहरण लेते हैं।

उदाहरण: संख्या रेखा पर 3/4 को निरूपित करें।

संख्या रेखा पर ऋणात्मक परिमेय संख्याएं

संख्या रेखा पर - 3/4 को निरूपित करने के लिए हम पूर्णांक 0 और -1 अंकित करेंगे क्योंकि - 3/4 उनके बीच स्थित है। फिर हम 4 भाग करेंगे, क्योंकि - 3/4 का हर 4 है। चूँकि परिमेय संख्या ऋणात्मक है, इसलिए हम 0 बटा 3 इकाई से शुरू होकर बायीं ओर की ओर बढ़ेंगे, जैसा कि दिखाया गया है - 3/4 के ऊपर।

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परिमेय संख्या

संख्या रेखा पर भिन्न

संख्या रेखा पर दशमलव

संख्या रेखा

 

संख्या रेखा पर परिमेय संख्याएं उदाहरण

उदाहरण 1: परिमेय संख्या - 6/7 को संख्या रेखा पर निरूपित करें।

हल: संख्या रेखा पर - 6/7 को निरूपित करने के लिए, हम एक संख्या रेखा पर परिमेय संख्याओं को आलेखित करने के चरणों का पालन करेंगे।

संख्या रेखा पर परिमेय संख्याएं उदाहरण

हम उन पूर्णांकों की पहचान करेंगे जिनके बीच - 6/7 स्थित है और उन्हें संख्या रेखा पर अंकित करेंगे।